For x∈(0,5π/2), define f(x)=∫0x tsin⁡tdt Then f has

f′(x)=xsin⁡x, so f′(x)=0⇒x=π,2π but  f′′(x)=xcos⁡x−12xsin⁡x, so f′′(π)=−π<0 and f′′(2π)=2π>0. Hence f has local maximumat x=π and local minimum at x=2π.