For x∈0,π, the equation sinx+2sin2x−sin3x=3 has

sinx+2sin2x−sin3x=3     ⇒sinx−4sinxcosx−3sinx+4sin3x=3⇒−2−4cosx+4sin2x=3cosecx  dividing throughout by sinx⇒2−4cos2x−4cosx=3cosecx⇒3−4cosx−122=3cosecxL.H.S <3 ; R.H.S ≥3, No solution.