The x-intercept of the tangent to a curve is equal to the coordinate of the point of contact. The equation of the curve through the point (1,1) is

equation of tangent Y−y=dydx(x−x) For X-intercept Y=0→x=x−ydxdy According to the question x−ydxdy=y→dydx=yx−y put y=Vx→xdvdx=v21−v→∫1−vv2dv=∫dxx⇒−1V−log⁡V=log⁡x+c⇒−x/y−log⁡y+log⁡x=log⁡x+c⇒−xy=log⁡y+c pass (1,1)⇒c=−1⇒y=e⋅e−x/y⇒ex/y=ey⇒yex/y=e