A cyclist starts from rest and moves with a constant acceleration of 1 m/s2.   A boy who is 48  m behind the cyclist starts moving with a  constant velocity of 10 m/s.  After how much time the boy meets the cyclist?

Let the boy meet the cyclist at B.   Boy has uniform motion :  ut = total distance            10 t  =  48 + d   ---(1) Cyclist has acceleration motion :→initial velocity u=0;acceleration a =1m/s2;distance s=d;substitute in,  s = ut+ 12at2 d=12×1×t2---(2) substitute d value from equation (1) 10t-48=12t2 ⇒t2-20t+96=0 (t-8)( t-12)=0  The boy meets the cyclist at  t  =  8 sec,   12 sec At  t  =   8 sec,  velocity of cyclist =1 ×8=8m/s velocity of boy >velocity of cyclist, boy overtakes cyclist     At t = 12 sec,  velocity of cyclist =1×12=12m/s velocity of cyclist >velocity of boy, cyclist overtakes boy