The displacement of a particle is represented by the equation y = sin3 ωt. The motion is

Given equation of motion isy = sin3 ωt     = (3 sin ωt - 4 sin ωt)4                                                 [∵ sin 3 θ = 3 sin θ -4 sin3 θ]⇒dydt = [ddt(3 sin ωt)-ddt(4 sin 3ωt)]4⇒4dydt = 3ω cos ωt - 4 ×[3ω cos 3ωt]⇒4 ×d2ydt2 = -3 ω2 sin ωt + 12ω sin 3ωt⇒d2ydt2 = -3ω2 sin ωt +12ω sin 3ωt4⇒  d2ydt2 is not proportional to y.