A thin uniform rod of mass m and length l is hinged at the upper end and free to rotate about its upper end in vertical plane . When it is at rest, it receives an impulse J at its lowest point, normal to its length. Immediately after impact,

Angular momentum = linear momentum x perpendicular distance from the point of rotation  During the course of collision angular momentum of the rod about the axis of rotation remains conserved .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Therefore  L=JI Also, I=ml23        ω=LI=JIml2/3=3Jml Kinetic energy =L22l=J2l22ml23=3J22m        vc=ωl2=3J2m