If $k=\left(1+\sin A\right)\left(1+\sin B\right)\left(1+\sin C\right)=\left(1-\sin A\right)\left(1-\sin B\right)\left(1-\sin C\right)$ then $k=$

$k=\left(1-\sin A\right)\left(1-\sin B\right)\left(1-\sin C\right)\to \left(2\right)$

Eqn.(1) and Eqn.(2)

$k^2=\left(1-{\sin }^{2}A\right)\left(1-{\sin }^{2}B\right)\left(1-{\sin }^{2}C\right)$

$={\cos }^{2}A.{\cos }^{2}B.{\cos }^{2}C$

$k=\pm \cos A.\cos B.\cos C$