If y=xx+x7+7x+77, then dydx=

A
$x . x^{x - 1} + 7 x^{6} + x 7^{x - 1}$
B
$x^{x} (1 + \log_{e} x) + 7 x^{6} + 7^{x} (\log_{e} 7)$
C
$x^{x} (1 + \log_{e} x) + 7 x^{6} + x . 7^{x - 1}$
D
$x . x^{x - 1} \log_{e} x + 7 x^{6} + 7^{x} (\log_{7} e)$

Solution:

$y = x^{x} + x^{7} + 7^{x} + 7^{7} d i f f e r e n t i a t e w . r . t o x o n b o t h s i d e s \Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (x^{x}) + \frac{d}{d x} (x^{7}) + \frac{d}{d x} (7^{x}) + \frac{d}{d x} (7^{7}) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = x^{x} (1 + logx) + 7 x^{6} + 7^{x} \log 7 + 0 . \Rightarrow \frac{dy}{dx} = x^{x} (1 + logx) + 7 x^{6} + 7^{x} \log 7$

If $y = x^{x} + x^{7} + 7^{x} + 7^{7}, then \frac{dy}{dx} =$

Solution:

Related content