If ∫4ex+6e−x9ex−4e−x dx=Ax+Blog(9e2x−4)+c then 36A+B=

$\int \frac{4 e^{x} + 6 e^{- x}}{9 e^{x} - 4 e^{- x}} d x = A x + B \log (9 e^{2 x} - 4) + c$

Differentiate w.r.t x on both sides

$\Rightarrow \frac{4 e^{x} + 6 e^{- x}}{9 e^{x} - 4 e^{- x}} = A + B \frac{9 e^{2 x} . 2}{9 e^{2 x} - 4}$

$\Rightarrow \frac{4 e^{x} + 6 e^{- x}}{9 e^{x} - 4 e^{- x}} = \frac{9 A e^{2 x} - 4 A + 18 B e^{2 x}}{9 . e^{2 x} - 4}$

$\Rightarrow \frac{4 e^{x} + 6 e^{- x}}{9 e^{x} - 4 e^{- x}} = \frac{9 A e^{x} - 4 A e^{- x} + 18 B e^{x}}{9 . e^{x} - 4 e^{- x}}$

$\Rightarrow$ equate $e^{- x} c o e f f i c i e n t s o n b o t h s i d e s t h e n 6 = - 4 A$

$\Rightarrow A = - 3 / 2$

$e q u a t e e^{x} c o e f f i c i e n t s o n b o t h s i d e s t h e n 4 = 9 A + 18 B$

$\Rightarrow 4 = 9 (- \frac{3}{2}) + 18 B$

$\Rightarrow 4 = - \frac{27}{2} + 18 B$

$\Rightarrow B = \frac{35}{36}$

$∴ 36 (A + B) = 36 [- \frac{3}{2} + \frac{35}{36}] = - 19$

If $\int \frac{4 e^{x} + 6 e^{- x}}{9 e^{x} - 4 e^{- x}} d x = A x + B \log (9 e^{2 x} - 4) + c$ then $36 (A + B) =$