A root of the equation 17 x 2 + 17 x tan 2 tan − 1 1 5 − π 4 − 10 = 0 , is
The value of cot π 4 − 2 cot − 1 3 , is
If − 1 < x < 0 , then sin − 1 x equals
If tan − 1 x π < π 3 , x ∈ N then the maximum value of x , is
The value of cos tan − 1 sin cot − 1 x =
If − 1 ≤ x ≤ 0 , then cos − 1 2 x 2 − 1 equals
The value of tan 1 2 cos − 1 5 3 , is
The principle value of cos − 1 − sin 7 π 6 ,is
If x takes negative permissible value, then sin − 1 x =
The value of sin − 1 cos 33 π 5 , is
If x ≥ 1 , then 2 tan − 1 x + sin − 1 2 x 1 + x 2 is equal to
Domain of S i n − 1 log 2 x 2 2 is
f x = S c e − 1 1 + C o s 2 x where . is g.i.f. Then range of f x =
The value of sin − 1 π e W h e r e . i s g . i . f = k , then 3 k =
If x 3 − x ≥ 2 then sin − 1 x + sin − 1 x 2 + …. + sin 2 x 10 =
If tan − 1 tan 5 π 4 = α , tan − 1 − tan 2 π 3 = β then
The value of sin − 1 12 13 − sin − 1 3 5 is equal to
The value of tan cos − 1 − 2 7 − π 2 is
If α = sin − 1 3 2 + sin − 1 1 3 and β = cos − 1 3 2 + cos − 1 1 3 , then
If sin sin − 1 1 5 + cos − 1 x = 1 , then x is equal to
If θ ∈ [ 4 π , 5 π ] , then cos − 1 ( cos θ ) equals
The value of sin cot − 1 cos tan − 1 1 , is
The value of cos − 1 cos − 680 ∘ ,is
If x + y + z = x y z , then tan − 1 x + tan − 1 y + tan − 1 z =
The set of values of x satisfying the inequation tan 2 sin − 1 x > 1 , is
The number of solutions of sin sin − 1 log 1 / 2 x + 2 cos sin − 1 x 2 − 3 2 = 0 , is
The value of cosec 2 cot − 1 5 + cos − 1 4 5 is
If sin − 1 x + sin − 1 y = 2 π 3 then cos − 1 x + cos − 1 y =
If cos − 1 x − cos − 1 y 2 = α then 4 x 2 − 4 x y cos α + y 2 is equal to
If cos − 1 x 2 + cos − 1 y 3 = θ then 9 x 2 − 12 x y cos θ + 4 y 2 is equal to
tan tan − 1 1 a + b + tan − 1 b a 2 + a b + 1 =
The domain of sin − 1 [ log 2 ( x 2 / 2 ) ] is
If x = tan − 1 1 + cos − 1 – 1 2 + sin − 1 – 1 2 a n d y = cos 1 2 cos – 1 1 8 t h e n
Range of sin − 1 x − cos − 1 x is
The value of tan 1 2 cos − 1 5 3 is
The least integral value of x for which tan − 1 x > cot − 1 x is
The number of solutions of the equation 2 ( sin − 1 x ) 2 − 5 sin − 1 x + 2 = 0 is
cos − 1 a − x a − b = sin − 1 x − b a − b ( a ≠ b ) is possible if
If x = sin ( 2 tan − 1 2 ) and y = sin [ 1 2 tan − 1 4 3 ] then
If cos − 1 x a + cos − 1 y b = 5 π 12 and sin − 1 x a − sin − 1 y b = π 12 then x 2 a 2 + y 2 b 2 =
sin − 1 1 2 + sin − 1 2 − 1 6 + …… + sin − 1 n − n − 1 n ( n + 1 ) + …. ∞ =
T a n 1 2 S i n − 1 2 x 1 + x 2 − 1 2 C o s − 1 1 − y 2 1 + x 2 =
C o s 2 T a n − 1 S i n C o t − 1 x =
S e c − 1 1 + x 2 + C o s e c e − 1 1 + y 2 y + C o t − 1 1 z = π then
The principal value of ‘ θ ’ for which 2 T a n − 1 cos θ = T a n − 1 2 cos c e θ
The value of sin − 1 cos cos − 1 cos x + sin − 1 sin x where x ∈ π 2 , π is
If x = sin − 1 a 6 + 1 + cos − 1 a 4 + 1 − tan − 1 a 2 + 1 , a ∈ R then the value of sec 2 x =
If a > b > c > 0 then cot − 1 a b + 1 a − b + cot − 1 b c + 1 b − c + cot − 1 c a + 1 c − a =
The set of values of x such that sin − 1 x − cos − 1 x > 0 are
2 T a n − 1 1 2 + sin − 1 3 5 =
If x + 1 x = 2 , the principle value of sin − 1 x is
The value of sin – 1 cot sin – 1 2 – 3 4 + cos – 1 12 4 + sec – 1 2 is equal to
If – 1 ≤ x ≤ – 1 2 , then sin – 1 3 x – 4 x 3 equals
The sum ∑ n = 1 ∞ tan − 1 1 n 2 + n + 1 is equal to
The principal value of cos − 1 cos 2 cot − 1 ( 2 − 1 ) is equal to
The principal value of sin -1 (sin10) is
The value of sin π 2 − sin − 1 − 3 2 is
If tan − 1 x − 1 x + 2 + tan − 1 x + 1 x + 2 = π 4 then x in is equal to
If ∑ i = 1 2 n sin − 1 x i = nπ , then ∑ i = 1 2 n x i is equal to
The number of solutions of the equation 2 sin − 1 x 2 − x + 1 + cos − 1 x 2 − x = 3 π 2 is
The domain of sin –1 [x] is given by
cot − 1 ( cos α ) − tan − 1 ( cos α ) = x , then sin x =
If cos − 1 p + cos − 1 1 − p + cos − 1 1 − q = 3 π 2 , then the value of q is
If A = cot − 1 tan θ − tan − 1 tan θ , then tan π 4 − A 2 is equal to
The greater of the two angles A = 2 tan − 1 ( 2 2 − 1 ) and B = 3 sin − 1 1 3 + sin − 1 3 5 is
cos − 1 15 17 + 2 tan − 1 1 5 =
If x ∈ − 1 2 , 1 , then sin − 1 3 2 x − 1 2 1 − x 2 , equals
If θ ∈ π 2 , 3 π 2 , then sin − 1 ( sin θ ) equals
tan − 1 ( tan 1 − θ ) = 1 − θ , when
The value of tan − 1 ( tan ( − 6 ) ) ,is
The value of cos tan − 1 tan 15 π 4 , is
If sin − 1 2 x 1 − x 2 − 2 sin − 1 x = 0 , then x belongs to the interval
The values of sin cos − 1 3 5 + cosec − 1 13 5 , is
4 tan − 1 1 5 − tan − 1 1 239 is equal to
sin − 1 3 5 + tan − 1 1 7 =
A solution of the equation tan − 1 ( 1 + x ) + tan − 1 ( 1 − x ) = π 2 , is
The value of cot − 1 1 − sin x + 1 + sin x 1 − sin x − 1 + sin x , is 0 < x < π 2
The value of sin cot − 1 cos tan − 1 x , is
If log 2 x ≥ 0 , then log 1 / π sin − 1 2 x 1 + x 2 + 2 tan − 1 x is equals
The value of tan − 1 1 + tan − 1 2 + tan − 1 3 , is
The value of tan 1 4 sin − 1 63 8 is
If − 1 ≤ x ≤ 0 , then cos − 1 2 x 2 − 1 equals
If sin − 1 2 x 1 + x 2 + cos − 1 1 − x 2 1 + x 2 = 4 tan − 1 x , then
If − 1 ≤ x ≤ 0 , then cos − 1 2 x 2 − 1 equals
The set of values of λ for which x 2 − λ x + sin − 1 ( sin 4 ) > 0 for all x ∈ R , is
If x > 0 , y > 0 and x > y then tan − 1 x y + tan − 1 x + y x − y is equal to
If 6 sin − 1 x 2 − 6 x + 12 = 2 π , then the value of x , is
If 1 2 ≤ x ≤ 1 , then sin − 1 3 x − 4 x 3 equals
A value of tan − 1 sin cos − 1 2 3 , is
If − ∞ < x ≤ 0 , then cos − 1 1 − x 2 1 + x 2 equals
If sin − 1 ( 6 x ) + sin − 1 ( 6 3 x ) = − π 2 then the value of x is
If x ( 3 − x ) ≥ 2 then sin − 1 ( x ) + sin − 1 ( x 2 ) + ………… + sin − 1 ( x 10 ) =
If minimum value of ( sin − 1 x ) 2 + ( cos − 1 x ) 2 is π 2 k then the value of K is
tan − 1 1 1 + ( 1 ) ( 2 ) + tan − 1 1 1 + ( 2 ) ( 3 ) + …………… + tan − 1 1 1 + ( n − 1 ) ( n ) =
cos − 1 { 1 2 ( cos 9 π 10 − sin 9 π 10 ) } =
If cot − 1 n π > π 6 , n ∈ N then the maximum value of ‘n’ is
The value of sin [ 2 sin − 1 ( 0.8 ) ] is equal to
The number of solutions to the equation tan − 1 x 3 + tan − 1 x 2 = tan − 1 x is
The Range of tan − 1 2 x 1 + x 2 is
sin − 1 a − a 2 3 + a 3 9 + …. + cos − 1 1 + b + b 2 + .. . = π 2 then
If sin − 1 x + sin − 1 y = π 2 , then 1 + x 4 + y 4 x 2 − x 2 y 2 + y 2 is equal to
The Value of cos − 1 2 3 − cos − 1 6 + 1 2 3 is equal to
If sin − 1 x = θ + β and sin − 1 y = θ – β , then 1 + x y =
If cot − 1 x + cot − 1 y + cot − 1 z = π 2 , then x + y + z is also equal to
If tan ( cos − 1 x ) = sin cot − 1 1 2 , then x =
I f θ = tan − 1 ( 2 tan 2 θ ) − tan − 1 ( 1 3 tan θ ) , then tan θ =
If cos − 1 x 2 + cos − 1 y 3 = π 6 , then value of x 2 4 − x y 2 3 + y 2 9 is
For the equation cos − 1 x + cos − 1 2 x + π = 0 , the number of real solutions is
The range of f ( x ) = sin − 1 x + tan − 1 x + sec − 1 x is
2 tan − 1 a − b a + b tan θ 2 =
If the sum of ∑ n = 1 10 ∑ m = 1 10 tan − 1 m n = k π then the value of k is
If a > b > c > 0 , then cot − 1 a b + 1 a − b + cot − 1 b c + 1 b − c + cot − 1 c a − 1 c − a
If sec − 1 1 + x 2 + cos e c − 1 1 + y 2 y + cot − 1 1 z = π , then
tan 1 2 S i n − 1 2 x 1 + x 2 − 1 2 C o s − 1 1 − y 2 1 + y 2 =
C o s S i n − 1 ( 2 cos 2 θ − 1 ) + C o s − 1 ( 1 − 2 sin 2 θ ) =
If T a n − 1 x + T a n − 1 y + T a n − 1 z = π 2 then
C o s − 1 x a + C o s − 1 y b = θ t h e n x 2 a 2 − 2 x y a b cos θ + y 2 b 2 =
2 S i n − 1 x = S i n − 1 2 x 1 − x 2 holds good for
If cos e c − 1 ( cos x ) is defined
The domain of C o s − 1 2 x is
The principal value of S i n − 1 S i n 2 π 3 is
S e c 2 ( T a n − 1 ( 2 ) ) + C o sec 2 ( C o t − 1 ( 2 ) ) =
If ‘ x ’ is a negative real number then the value of C o s − 1 x + S e c − 1 x is
S i n − 1 x 5 + C o sec − 1 5 4 = π 2 then x =
If S i n − 1 x − C o s − 1 x = π 6 then x=
If θ = T a n − 1 a , ϕ = T a n − 1 b and a b = – 1 , then θ − ϕ is equal to:
If n ∈ N , ∑ k = 1 n S i n − 1 ( x k ) = n π 2 then ∑ k = 1 n ( x k ) =
The greatest of T a n − 1 1 , sin − 1 1 , sin 1 , cos 1 is
sin − 1 12 13 + sec − 1 13 x = π 2 then x is
cot cos e c − 1 5 3 + tan − 1 2 3 is
If tan − 1 x + 1 x − 1 + tan − 1 x − 1 x = π + tan − 1 ( − 7 ) then x is
If cos − 1 x a + cos − 1 y b = 5 π 2 and sin − 1 x a − sin − 1 y b = π 12 then x 2 a 2 + y 2 b 2 is
S i n − 1 a x + S i n − 1 b x = π 2 then x =
If T a n − 1 x + T a n − 1 y + tan − 1 z = π 2 then
C o s e e − 1 C o s x is defined if
T a n − 1 p q + T a n − 1 q − p q + p =
If S i n − 1 x − x 2 2 + x 3 4 ….. + cos − 1 x 2 − x 4 2 + x 6 4 …. = π 2 for 0 < x < 2 then x =
The value of x for which S i n C o t − 1 1 + x = C o s T a n − 1 x is
If T a n − 1 x 2 + C o t − 1 x 2 = 5 π 2 8 then x =
If a sin − 1 x − b cos − 1 x = c then the value of a sin − 1 x + b cos − 1 x =
For, x ∈ 1 2 , 1 , sin − 1 3 x − 4 x 3 =
If cos tan − 1 sin cot − 1 x = x 2 + α x 2 + β then α β =
If 1 2 ≤ x ≤ 1 then cos − 1 x 2 + 1 2 3 − 3 x 2 + cos − 1 x =
If 0 < x < 1 then T a n − 1 1 − x 2 1 + x =
If T a n − 1 x + T a n − 1 y + T a n − 1 z = π 2 then
I f n ∈ N , ∑ k = 1 n sin − 1 x K = n π 2 then ∑ k = 1 n x K =
If T a n − 1 x , T a n − 1 y , T a n − 1 z are in A.P then 2 y 1 − y 2 =
The value of tan cos − 1 − 2 7 − π 2
The value of ∑ r = 0 ∞ tan − 1 1 1 + r + r 2 = π k then k=
The least value of 1 + s e c – 1 x 1 + cos – 1 x is
If sin − 1 5 x + sin − 1 12 x = π 2 , then the value of x
If sin − 1 1 3 + sin − 1 2 3 = sin − 1 x , then the value of x is
The simplified form of tan − 1 3 a 2 x − x 3 a 3 − 3 ax 2 , a > 0 ; − a 3 ≤ x ≤ a 3 is
If θ = tan − 1 a , ϕ = tan − 1 b and ab = − 1 , then ( θ − ϕ ) is equal to
If ∑ i = 1 20 sin − 1 x i = 10 π , then ∑ i = 1 20 x i is equal to
The value of x for which cos − 1 ( cos 4 ) > 3 x 2 − 4 x is
The solution of tan − 1 2 x + tan − 1 3 x = π 4 is
value of tan − 1 sin 2 − 1 cos 2 is
If tan − 1 a x + tan − 1 b x = π 2 then x is equal to
The value of the expression tan 1 2 cos − 1 2 5 is
The value of cot − 1 1 − sin x + 1 + sin x 1 − sin x − 1 + sin x is
Find the value of tan cos − 1 1 2 + tan − 1 − 1 3
The solution set of the equation tan − 1 x − cot − 1 x = cos − 1 ( 2 − x ) is
The value of tan [ cos − 1 ( − 2 7 ) − π 2 ]
The solution set of the equation tan –1 x – cot –1 x = cos –1 (2 – x) is
If ∑ i = 1 20 sin − 1 x i = 10 π then ∑ i = 1 20 x i is equal to
If ∑ i = 1 2 n cos − 1 x i = 0 , then ∑ i = 1 2 n x i is
sec –1 (sin 2 x) is well-defined if and only if
sin –1 [cos (sin –1 x)] + cos –1 [sin (cos –1 x)] is equal to
The value of cos (2 cos –1 x + sin –1 x) at x = 1 5 is
Solution of the equation cot − 1 x + sin − 1 1 5 = π 4 is
If sin sin − 1 1 5 + cos − 1 x = 1 then x is equal to
The value of sin 2 cos − 1 1 2 + cos 2 sin − 1 1 3 is
tan π 4 + 1 2 cos − 1 x + tan π 4 − 1 2 cos − 1 x , x ≠ 0 is equal to
The value of sin − 1 cot sin − 1 2 − 3 4 + cos − 1 12 4 + sec − 1 2 is
The value of tan cos − 1 − 2 7 − π 2 is
cos − 1 cos 2 cot − 1 ( 2 − 1 ) is equal to
If x ∈ ( 7 π , 8 π ) , then tan − 1 1 − cos x 1 + cos x =
If 3 tan − 1 1 2 + 3 − tan − 1 1 x = tan − 1 1 2 then 2021x is equal to
The positive integral solution of tan − 1 x + cos − 1 y 1 + y 2 = sin − 1 3 10 is
If tan − 1 x π < π 3 , x ∈ N , then the maximum value of x is
If [tan –1 x] 2 – 2[tan –1 x] + 1 ≤ 0, where [.] denotes greatest integer ≤ x, x belongs to
If tan − 1 1 + x 2 − 1 − x 2 1 + x 2 + 1 − x 2 = α , then x 2 =
If (a < 0) and x ∈ (– a, a), then tan − 1 x a 2 − x 2 =
Given 0 ≤ x ≤ 1 2 then the value of tan sin − 1 x 2 + 1 − x 2 2 − sin − 1 x is
If –1 < x < 0 then tan –1 x equals
The sum of the the series cot − 1 2 + cot − 1 8 + cot − 1 18 + cot − 1 32 + …….. is
cos tan − 1 sin cot − 1 3 is equal to
If cos − 1 n 2 π > 2 π 3 then the minimum and the maximum values of integer n are respectively.
The equation cos − 1 α − θ α − β = sin − 1 θ − β α − β is valid for
∑ m = 1 n tan − 1 2 m m 4 + m 2 + 2 =
The value of x for which sin cot − 1 ( 1 + x ) = cos tan − 1 x is
If cos − 1 x 2 + cos − 1 y 3 = θ , then 9 x 2 − 12 xycos θ + 4 y 2 =
The number of real solutions of tan − 1 x ( x + 1 ) + sin − 1 x 2 + x + 1 = π 2 is
The number of solutions of sin − 1 x + sin − 1 ( 1 − x ) = cos − 1 x is
The value of sin 4 tan − 1 1 3 − cos 2 tan − 1 1 7 is
If A = tan − 1 x 3 2 k − x and B = tan − 1 2 x − k k 3 then the value of A – B is
cos − 1 a − x a − b = sin − 1 x − b a − b is possible if
If x = sin 2 tan − 1 2 , y = sin 1 2 tan − 1 4 3 , then
If tan − 1 y = 4 tan − 1 x , then 1/y is zero for
Solution of the equation tan cos − 1 x = sin cot − 1 1 2 is
cos tan − 1 sin cot − 1 x =
If α = sin − 1 3 2 + sin − 1 1 3 and β = cos − 1 3 2 + cos − 1 1 3 , then
If ∑ i = 1 2 n cos − 1 x i = 0 , then ∑ i = 1 2 n x i is
If A = cot − 1 tan θ − tan − 1 tan θ , then tan π 4 − A 2 is equal to
If ∑ i = 1 2 n sin − 1 x i = nπ , then ∑ i = 1 2 n x i is equal to
If cos − 1 n 2 π > 2 π 3 then the minimum and the maxi mum values of integer n are respectively
The sum of the series cot − 1 2 + cot − 1 8 + cot − 1 18 + cot − 1 32 + … is
If –1 < x < 0 then tan –1 x equals
The value of cot cosec − 1 5 3 + tan − 1 2 3 is
If ∑ r = 1 ∞ tan − 1 1 2 r 2 = t , then tan t is equal to
If x < 0 , then tan – 1 1 x equals
tan − 1 ( tan 1 − θ ) = 1 − θ when
If θ ∈ π 2 , 3 π 2 , then sin – 1 ( sin θ ) equals
The value of x that satisfies tan − 1 ( tan 3 ) = tan 2 x , is
If 4 sin − 1 x + cos − 1 x = π then x equal
If 1 2 ≤ x ≤ 1 , then sin − 1 3 x − 4 x 3 equals
If 0 ≤ x ≤ 1 , then tan 1 2 sin − 1 2 x 1 + x 2 + 1 2 cos − 1 1 − x 2 1 + x 2 is equal to
The value of tan − 1 1 2 + tan − 1 1 3 , is
If U = cot − 1 cos 2 θ − tan − 1 cos 2 θ , then sin U equals
If sec − 1 x = cosec − 1 y , then cos − 1 1 x + cos − 1 1 y =
If x ∈ ( − ∞ , − 1 ) then sin − 1 2 x 1 + x 2 equals
The value of cos tan − 1 ( tan 2 ) , is
The value of cot ∑ n = 1 23 cot − 1 1 + ∑ k = 1 n 2 k , is
If cos 2 tan − 1 x = 1 2 , then the value of x , is
If A = tan − 1 x 3 2 k − x and B = tan − 1 2 x − k k 3 , then the value of A – B in degrees, is
If 2 tan − 1 x + sin − 1 2 x 1 + x 2 is independent of x , then
If − 1 2 ≤ x ≤ 1 2 , then sin − 1 3 x − 4 x 3 equals
If x ∈ [ − 1 , 1 ] then sin − 1 2 x 1 + x 2 equals
If tan − 1 x + tan − 1 y + tan − 1 z = π , then x + y + z is equal to
The value of 6 tan cos − 1 4 5 + tan − 1 2 3 , is
The values of tan 2 sec − 1 2 + cot 2 cosec − 1 3 , is
If tan − 1 a x + tan − 1 b x = π 2 , then x =
If x , y > 0 , then tan − 1 x y − tan − 1 x − y x + y is
The greatest and least values of sin − 1 x 3 + cos − 1 x 3 are
If a < 1 32 , then the number of solutions of sin − 1 x 3 + cos − 1 x 3 = a π 3 , is
If α ≤ sin − 1 x + cos − 1 x + tan − 1 x ≤ β , then
If sin − 1 x 5 + cosec − 1 5 4 = π 2 , then x =
If x < − 1 3 , then tan − 1 3 x − x 3 1 − 3 x 2 equals
If x ∈ ( 1 , ∞ ) , then sin − 1 2 x 1 + x 2 equals
The smallest and the largest values of tan − 1 1 − x 1 + x , 0 ≤ x ≤ 1 are
If tan − 1 3 + tan − 1 x = tan − 1 8 , then x =
If tan − 1 x + 2 cot − 1 x = 2 π 3 , then x =
The value of sin − 1 ( sin 10 ) , is
The value of cot ∑ n = 1 19 cot − 1 1 + ∑ p = 1 n 2 p is
tan − 1 ( tan 1 − θ ) = 1 − θ when
If sin − 1 2 a 1 + a 2 + sin − 1 2 b 1 + b 2 = 2 tan − 1 x , then x , is equal to
sin − 1 sin 2 x 2 + 4 x 2 + 1 < π − 3 , if
tan − 1 ( tan 1 − θ ) = 1 − θ when
The set of values of x for which tan − 1 x 1 − x 2 = sin − 1 x holds, is
cos − 1 1 2 x 2 + 1 − x 2 1 − x 2 4 = cos − 1 x 2 − cos − 1 x holds for
The values of sec 2 tan − 1 2 + cosec 2 cot − 1 3 =
If ∑ r = 1 n cos − 1 x r = 0 , then ∑ r = 1 n x r equals
If x 2 + y 2 + z 2 = r 2 , then tan − 1 x y z r + tan − 1 y z x r + tan − 1 x z y r =
The set of values of x for which tan − 1 x 1 − x 2 = sin − 1 x holds,
The value of cos sin − 1 1 4 + sec − 1 4 3 , is
The value of sin 2 sin − 1 ( 0.8 ) is equal to
The value of cos 2 cos − 1 0.8 , is
The value of cos 2 cos − 1 0.8 , is
The value of sin − 1 ( sin 10 ) is
The value of sin − 1 cot sin − 1 2 − 3 4 + cos − 1 12 4 + sec − 1 2 , is
If f 0 ≤ x ≤ 1 , then cos − 1 2 x 2 − 1 equals
cosec − 1 ( cos x ) is defined if
